:高一数学上册第二单元测试题

高一数学上册第二单元测试题（第二章）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1。若集合M={yy=x ，x>1 }， P={yy=log2x，x>1}， M∩P=   （    ）

A。{y

0 2。函数y=的定义域为（—∞，0），则a的取值范围是  （    ）

A。a>0  B。a >1  C。03。由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经（   ）年后降为2400元。

A。14  B 。15   C。 16   D。 17

4。已知函数f(x)=2x，则f(1—x)的图象为

（    ）

A               B              C              D

5。有以下四个结论

1 lg(lg10)=0

2 lg(lne)=0 3若10=lgx，则x=10

4 若e=lnx，则x=e2，

其中正确的是

（    ）

A。 1 3

B。2 4   C。 1 2    D。 3 4

6。在b=loga-2(5-a)中，实数a的取值范围是

（    ）

A。a>5，或a<2 y=log56·log67·log78·log89·log910，则有（  >

A。 y(0 ， 1)  B 。

y(1 ， 2 ) C。 y(2 ， 3 )

D。 y=1

8。已知f(x)=lgx，则f()、f()、f(2) 大小关系为

（    ）

A。 f(2)> f()>f()

B。 f()>f()>f(2)

C。 f(2)> f()>f()

D。 f()>f()>f(2)

9。已知f(x)是偶函数，它在上是减函数。若f（lgx）>f(1)，则x的取值范围是

（    ）

A。 (，1) B。 (0，)(1，) C。 (，10) D。 (0，1)(10，)

10。若a、b是任意实数，且a>b，则

（    ）

A。 a2>b2  B。 <1>0  D。<

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。

11。1992年年底世界人口达到54。8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y(亿)，则y与x的函数解析式为

。

12。 当x[-1，1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

13。已知函数f(x)=log 2(x2—2)的值域是[1，log 214]，那么函数f(x)的定义域是

14。 已知logm7三。 解答题

15。 （12分） 已知f(x)=log a (a>0， 且a≠1）

（1）

求f(x)的定义域

（2）

求使 f(x)>0的x的取值范围。

16。 （12分） 已知函数f(x2-3)=lg (1) 求f(x)表达式及定义域 ；（2）判断函数f(x)的奇偶性。

17。 （12分）设x[0，2]，求函数y=的最值。

18。 （13分）已知函数f(x)=log

a (ax-1) (a>0， 且a≠1），

（1）求f(x)的定义域； (2) 讨论函数f(x)的单调性。

19。 （13分）已知f(x)= (xR) 若f(x)满足f(-x)= -f(x)

(1)求实数a 的值 ；   （2）判断函数的单调性，并求其反函数。

20。 （14分）某电器公司生产A型电脑。 1993年这种电脑每台批；平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价。 从1994年开始， 公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。 到1997年， 尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%， 但却实现了50%纯利润的高效益。

(1)求1997年每台A型电脑的生产成本；

(2)以1993年的成本为基数， 求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0。01， 以下数据可供参考：=2。236， =2。449

参考答案：

一。

选择题

A。 C。 B。 C。

C  C 。 B。 B。 C。 D

二。

填空题：

（—∞，1）， [—，1] ， [—4，—2]∪[2，4]，0

三。

解答题

15。（1）函数的定义域为（—1，1）

（2）当a>1时，x(0，1)

当0

16。 (1)函数f(x)=lg的定义域为（—∞，—3）∪（3，+∞）

（2）奇函数

17。 17。 ymax=    ymin=

18。 （1）当a>1时，定义域为（0，+∞）， 当0

（2）当a>1时，f(x)在（0，+∞）上为增函数。 当0

19。 (1) a=1

(2) f(x)在定义域R上为增函数 f —1(x)=log2 (—1

20。 (1)3200元：

(2)11%