:初二数学练习⑺

初二数学练习⑺

一、填空

1、△ABC和△A′B′C′中，AB=8cm，BC=6cm，CA=5cm，A′B′=6cm，B′C′=4。5cm，C′A′=3。75cm，则△ABC和△A′B′C′吗？，理由是

2、如图①，E为AB的中点，∠ADE=∠B，AB=12，AC=9，则CD=

3、如图②，AB∥CD，AE∥FD，则△ABH∽△

二、选择

2、有一个角等于110°的等腰三角形（    ）

A、全等  B、 相似   C、既不相似也不全等  D、无法确定

3、如图，已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，则下列条件中不能推出△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似的是(  )

A、 ∠APB=∠EPC  B、 ∠APE=90° C、 P是BC的中点  D、 BP：BC=2：3

4、下列说法：①两边之比都是3：4的两个直角三角形相似；②两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似；③梯形的对角线与两底构成的两个三角形相似；④有两边对应成比例的两个直角三角形相似；⑤任意两个等边三角形相似。其中正确的是()

A、②③⑤    

B、②③④

C、①②⑤

D、③④⑤

三、解答题

1、如图，已知D是AB上一点，且AC2=AB·AD。试说明：CD·AB=AC·BC。

2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，延长AB到E，使BE=AB。试说明：⑴△ADC∽△ACE；⑵CE=2DC。

3、如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说明理由。

4、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。

求证：（1）△DCF～△ABC；（2）BD·DC=BE·CF