:九年级数学(圆)单元评价
九年级数学(圆)单元评价
班级 姓名 得分
温馨提示：“同学们，考试是学习的一种特殊形式，也可以说是一场好玩的智力游戏，请你遵守游戏规则，微笑着加入这场游戏吧。”
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分。每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1.三角形内切圆的圆心是（ ）
（A）三内角平分线的交点， （B）三边中垂线的交点，
（C）三中线的交点， （D）三高线的交点，
2.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧 中，正确的命题有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3.下列说法中，正确的是（ ）
（A）经过三个点一定可以作一个圆 （B）经过四个一定可以作一个圆
（C）经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
（D）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
4.设⊙O的半径为3,点O到直线的距离为,若直线与⊙O至少有一个公共点,则应
满足的条件是（ ） （A）A （B） （C） （D）
5.如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径作
圆，则当r＝4cm时，圆M与直线OA的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）无法判断
6.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )
（A） 0.5cm （B） 1cm （C） 1.5cm （D） 2cm
第5题图 第6题图
7.已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
（A）1 cm （B）7 cm （C）1 cm或7 cm （D）无法判断
8．如图4，B是线段AC上的一点，且，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为（ ）
（A）2︰5 （B）4︰25 （C）2︰10 （D）2︰25
9.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D） 20°
10.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系
是（ ） (A）∠FDE与∠A相等 （B）∠FDE与∠A互补
（C）∠FDE与∠A互余 （D）无法确定
11.已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ）
（A）75 cm2 (B)75πcm2 (c)150 cm2 (D)150π cm2
12.如图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为（ ）
（A）6 (B)9 (c)12 (D)6
第8题 第9题 第12题
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．到定点O的距离为的点组成的图形是以 为圆心， 为半径的圆；在平面内过两已知点A、B的圆的圆心在 线上；
14.圆中一弦的长恰好是半径的倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。
15.已知⊙O1与⊙O2相切，且O1O2＝5cm,若⊙O1的半径是2cm，则⊙O2的半径是 。
16.已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是
，它的内切圆半径是 。
17．已知一圆锥的母线长为4cm，其高是2cm,则这个圆锥的侧面积是 。
18．平面上一点P到⊙O的圆周上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_______ __ __ cm
三、解答题（本题有7小题，共72分，须写出解答与推理的过程）
19.（本题共8分）
⑴如图19-1，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图。
如图19-1 如图19-2
⑵如图19-2，已知三条公路AB、BC、AC两两相交在一起，现在要建造一个加油站，使它到三个公路的距离相等，试在图中画出加油站O的位置。
20.（本小题8分）如图，已知轮片上，弓形的弦AB长480mm,高CD为70 mm，求原轮片的直径。
21.（本小题8分）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，射线PE、PF为⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长。
22.（本小题10分）如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．
23.（本小题12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长．
24.（本小题12分）将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求：
（1）求这三个扇形的圆心角和扇形的面积．
（2）求r1+r2+r3的值．
25.（本小题14分）（探究题）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．求证：S=S1+S2．
班级 姓名 得分
温馨提示：“同学们，考试是学习的一种特殊形式，也可以说是一场好玩的智力游戏，请你遵守游戏规则，微笑着加入这场游戏吧。”
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分。每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1.三角形内切圆的圆心是（ ）
（A）三内角平分线的交点， （B）三边中垂线的交点，
（C）三中线的交点， （D）三高线的交点，
2.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧 中，正确的命题有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3.下列说法中，正确的是（ ）
（A）经过三个点一定可以作一个圆 （B）经过四个一定可以作一个圆
（C）经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
（D）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
4.设⊙O的半径为3,点O到直线的距离为,若直线与⊙O至少有一个公共点,则应
满足的条件是（ ） （A）A （B） （C） （D）
5.如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径作
圆，则当r＝4cm时，圆M与直线OA的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）无法判断
6.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )
（A） 0.5cm （B） 1cm （C） 1.5cm （D） 2cm
第5题图 第6题图
7.已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
（A）1 cm （B）7 cm （C）1 cm或7 cm （D）无法判断
8．如图4，B是线段AC上的一点，且，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为（ ）
（A）2︰5 （B）4︰25 （C）2︰10 （D）2︰25
9.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D） 20°
10.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系
是（ ） (A）∠FDE与∠A相等 （B）∠FDE与∠A互补
（C）∠FDE与∠A互余 （D）无法确定
11.已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ）
（A）75 cm2 (B)75πcm2 (c)150 cm2 (D)150π cm2
12.如图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为（ ）
（A）6 (B)9 (c)12 (D)6
第8题 第9题 第12题
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．到定点O的距离为的点组成的图形是以 为圆心， 为半径的圆；在平面内过两已知点A、B的圆的圆心在 线上；
14.圆中一弦的长恰好是半径的倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。
15.已知⊙O1与⊙O2相切，且O1O2＝5cm,若⊙O1的半径是2cm，则⊙O2的半径是 。
16.已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是
，它的内切圆半径是 。
17．已知一圆锥的母线长为4cm，其高是2cm,则这个圆锥的侧面积是 。
18．平面上一点P到⊙O的圆周上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_______ __ __ cm
三、解答题（本题有7小题，共72分，须写出解答与推理的过程）
19.（本题共8分）
⑴如图19-1，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图。
如图19-1 如图19-2
⑵如图19-2，已知三条公路AB、BC、AC两两相交在一起，现在要建造一个加油站，使它到三个公路的距离相等，试在图中画出加油站O的位置。
20.（本小题8分）如图，已知轮片上，弓形的弦AB长480mm,高CD为70 mm，求原轮片的直径。
21.（本小题8分）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，射线PE、PF为⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长。
22.（本小题10分）如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．
23.（本小题12分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长．
24.（本小题12分）将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求：
（1）求这三个扇形的圆心角和扇形的面积．
（2）求r1+r2+r3的值．
25.（本小题14分）（探究题）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．求证：S=S1+S2．
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