:九年级数学第一学期第二次考试

九年级数学第一学期第二次考试

卷首语：亲爱的同学，本试卷考试时间120分钟，满分150分，在考试过程中可以使用计算器．现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！

第I卷 (选择题， 共30分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1。如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（ ）

A。40°        B。50°         C。80°         D。100°

(第1题)       (第5题)

2。把方程x2＋6x－5＝0配方，所得的方程是  （   ）

A。（x＋3）2＝14               B。

（x－3）2＝14

C。 （x＋6）2＝              D。

（x＋3）2＝4

3。已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于  （ ）

A。－1        B。0            C。1            D。2

4。 与是同类二次根式的是（  ）。

A、    B、    C、    D、

5 。如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，若AB＝4，则该圆的半径是（  ）

A。         B。2            C。

D。3

6。 如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平

桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若

BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路

径长为

（   ）

A．cm    B．cm    C．cm    D．cm

7 。已知函数y=x2-2x-2的图象如图7所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是 （  ）

A．-1≤x≤3     B．-3≤x≤1  C．x≥-3    D．x≤-1或x≥3

8。若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（  ）

A。3              B。4            C。5            D。6

9。若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是 （  ）

A。120°           B。150°           C。180°        D。216°

10。 某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台。设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是

(   )

A、100（1 +x）2=380       B、100（1 +x）+100（1 +x）2=380

C、100+100（1+x）2=380    D、100+100（1 +x）+100（1 +x）2=380

第II卷 （非选择题， 共120分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11。已知两圆的圆心距O1O2为3，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，

则⊙O1与⊙O2的位置关系为____________________．

12。如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择    种射门方式。

（第13题图）

（第17题图）

13．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是_________。

14。 小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所准备的铁丝长度至少应为 ______   __________cm．

15。 。已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_________

16。 二次函数的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为    ___________________

17。 如图，一个半径为20cm的转动轮转动角时，传送带上的物体平移的距离是 ______ __．（结果用含的式子表示）。

18。 观察下列各式：

=，，……将你猜想到的规律用一个式子来表示：___________________

三、解答题（本大题共11小题，共96分）

19。(本题满10分)

按要求解下列方程：

（1）x2+x—1=0（用配方法解）

（2）4x2－8x=1

20。 (本题满分7分)

计算：．

21。 (本题满分8分)

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于D，连接AD，若∠C＝25°，求∠A的度数。

(第21题)

22。 (本题满分10分)

如图，已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．

(1) 若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．

(2)若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等?为什么?

23。 (本题满分8分)

已知：△ABC。

求作：⊙O，使△ABC内接于⊙O。（不写作法和证明，保留作图痕迹，并交待结论）

24。 (本题满分10分)

已知关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0。

（1）当m为何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

25。 (本题满分9分)

如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．

（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．

（2）若图中正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积．

26。 (本题满分10分)

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m。

⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

⑵ 设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行。

27．(本题满分12分)

东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O。10元(例如．某人买20只计算器，于是每只降价O。10×(20-10)=1元，就可以按19元／只的价格购买)，但是最低价为16元／只．

(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?

（2）一位顾客一次购买了若干只计算器，专卖店共获利润180元，请你求该顾客所购买的计算器的数量。

（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少?