:初三第一学期期末考数学试卷

初三第一学期期末考数学试卷

一．精心选择；(每小题3分，共30分)

1．已知方程x-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，

则这个直角三角形的斜边长是( )．

A． 12．  B。 7  C． 6    D． 5

2．有两枚正六面体的骰子，六个面分别标有1～6个点，同时投掷两枚骰子，其点数和为

10的概率是( )．

3．已知关于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=O的一个根为0，则m值是(

)．

A．3  B．-3  C．1或3  D．1或-3

4．顺次连接四边形ABCD的各边中点得到的四边形EFGH，下列命题中假命题是( )

A．若四边形ABCD是平行四边形，则四边形EFGH是平行四边形．

B．若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH是正方形．

c．若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是矩形．

D．若四边形ABCD是等腰梯形，则四边形EFGH是菱形．

5．下列命题中假命题是(

)，

A．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴．

B．三角形任意两边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等．

c．三角形任意两角的平分线的交点到三角形三边的距离相等

D．三角形的一个外角大于任何一个内角．

6．如图(1)是某一大四个不同时间竹竿(实线段)在太阳光照射下的影子(虚线段)，

其中表示人约在14时的图象是( )．

7．已知点A(x，y)、B(x，y)都在函数y=上，若x>x>o，则关于y、y的

人小关系中正确的是( )．

A

y>y>O

B．yy>0

D．y

8．小聪与小明在两面落地广告牌(实线段)旁玩捉迷藏游戏(如图2)，若小聪站在图中P处，小明必须藏在不易被小聪发现位置，则小明应藏位置是( )．

10．小亮给同学打电话，但中间两个号码口口忘记了，只记得是834口口168，但他又记得中间口口的两个数字肯定是一奇一偶，他随意拨号恰好拨通的概率是( )．

二．耐心填空：(每小题4分，共24分)．  。

11．将方程3x(x+1)-7（x-2）一9=0化为一般式．(即ax+bx+c=0的形式)是_____，其中a=____，b=_______，c=______．

12．已知反比例函数y=一，当x=-2时，y=_____；当y=4时，x=_______；当x<0>

13．某城市有100万人口，随机调查了1500人。其中有450人眼睛近视，则该城市近视眼的概率是_______，因而估计该城市约有_________万人眼睛近视．

14．某超市一月份营业额为250万元，第一季度的营业额为910万元，若二月、三月份平均每月增长率为x，则根据题意可列方程为________  ．

15．如图(4)，在ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF=___  cm．

16．如图(5)，菱形ABCD中，AE⊥BC于E。AF⊥CD于F，若E、F正好是Bc、cD的中点，当菱形ABCD的周长为16cm，则ΔAEF的周长是_______  cm，ΔAEF的面积是____ cm。．

三．解答题(每小题8分，共32分)

17．解方程：2(x一3)=3一x    l 8．用配方法解方程：2x-3x+l=0：

19。画出下图(6)的几何体的三视图．

主视图  左视图  俯视图

20．已知在ΔABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B、∠C的对边，b、c分别是关于x的一元二次方程x一18kx+65k=0的两根，且c-a=2   求a、b、c的值．

四．证明题：(每小题8分，共16分)

21．已知如图，(7)，E、F在ABcD的对角线BD延长线上．且BE＝DF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

22．如图(8)， 已知在ΔABC中，AB=AC，P为Bc的中点，PM∥AB交Ac于M，PN∥AC交AB于N．  (1)试判断四边形AMPN的形状?并证明你的结论．

(2)当∠A=90°时，四边形AMPN变成怎样的图形?并说明你的理由．

五．列方程解应用题：(10分)

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价3元，则商场平均每天可多售出6件，

(1)若商场平均每天要求盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元?

(2)当每什衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多?达到多少元?

六．(12分)

24．如图(9)，已知ΔABC为等边三角形，D、F分别在BC、AC上，且BD=CF，以AD为边画等边三角形ADE．

(1)求证：ΔABD≌ΔBCF．  (2)试判断四边形BDEF的形状?并证明你的结论。

(3)当AB=4cm，且∠DEF=30。时，求四边形BDEF的面积S的值．

七．(13分)

25．如图(10)，某学校的校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝50m，BC=40m，CD=20m，现计划在空地上建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，且点P在线段AD上，PM的长至少需要20 m．  (1)求边AD的长．

(2)设PA=X m，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3)当S＝832

时，求PA的长(精确到0．1m)．

八．(13分)

26．如图(11)一次函数y=ax+b的图象与比例函数y=．要的图象相交于A、 B两点，已知点A坐标为(，m)，点B坐标为(x，y)，OB=． = (1)求B点坐标．

(2)求反比例函数和一次函数的解析式．

(3)设点P为双曲线上另一点，且点P的横坐标为n(n＞0)，设ΔAOP面积为s．试求s与n的函数关系式．