:初三数学第一次月考试题

、班级__________姓名____________
一、填空题（每空２分，计３８分）
１、的二次项系数是   ，一次项系数是   ，常数项是   ；
２、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是      
３、试举出一个日常生活中的旋转现象（要求叙述完整）____________________________.
４、点P（a, b）关于轴对称的点的坐标是 (   ) 关于原点对称的点的坐标是 (    ) 。
５、计算：=    ， =     。
６、化简：=      ，        。
７、 ；
８、在图1－3－64中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为   
９、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送１件，全组共互赠了182件如果全组有x名同学则方程为             。（不解方程）
1０、方程的根是       .
1１、若关于x的一元二次方程： 有两个不等实数根，则k的取值范围是          .
１２、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为        .
1３、若+=0，则ab =           。
二、选择题，每小题３分，共2１分
1４ 、如果有意义，则的取值范围是（   ）
A.   B. C.  D.
１５、下列方程是关于x的一元二次方程的是（  ）；
A. B.  C、 D、
１６、关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是（    ）
A、0    B、1   C、3    D、-3  
１７、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）





１８、在图形旋转中，下列说法错误的是（  ）
A.图形上各点的旋转角度相同        B.对应点到旋转中心距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状
１９、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（   ）
A、；    B、；
C、    D、
２０、方程的解是 （  ）；                  
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共６１分）。
２１、计算（５分）：（1）    



２２、解方程（１５分）（1）  （2）  （3）

  


 


２３、（７分）如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.









２４、（７分）求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根；








２５、（９分）阅读下面的材料：
的根为
∴ 
综上得，设的两根为、，则有
请利用这一结论解决问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。
   （2）设方程的根为、，求的值。



















２６、（９分）如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少米？













２７、（９分） 如图l－3－76， 正 方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2 cm，求两个正方形重叠部分的面积．