:初三数学模拟试卷 

初 三 数 学 模 拟 试 卷

一、细心填一填：（本大题有12小题，共15空，每空2分，满分30分。请把结果直接填在题中的横线上。只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）

1．－3的相反数是

；4的算术平方根是

。

2．太阳的直径约为米，用科学记数法可表示为

。（保留两个有效数字）

3．函数中自变量的取值范围是  ；中自变量的取值范围是  。

4．设是方程的两个实数根。则 =

。

5．把二次函数的图象沿轴向右平移3个单位，沿轴向下平移2个单位，则平移后的图象所表示的函数解析式是

。

6。 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三

人随机坐到其他三个座位上。则A与B不相邻而坐的概率是

。

7．若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是

8．若方程有增根，则它的增根是        。

9、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为     。

10．如图是一棵美丽的“勾股树”，它所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10㎝，则正方形的面积和=

㎝。

11。如图，时钟的钟面上标有1，2，3，……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分。请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是

和。

。

12．如图8，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0。5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长

(精确到0。1米)。

（第10题）

（第12题）

二、

精心选一选：（本大题有8小题，每小题3分，满分24分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。把所选项前的字母代号填在题后的括号内。只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）

13．下列运算正确的是

（   ）

。

。

。

。

14．从根的情况判断，下列哪个方程与其它三个不同？

(   )

。  。  。   。

15．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是  （  ）．

A

B

C

D

16．图中的是由矩形纸片沿对角线折叠而得到，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（   ）

。2对  。3对  。 4对 。5对

17。在长度分别是3，4，8的三条线段中，任取两条线段作两圆的半径，第三条线段作圆心距，则两圆的位置关系是………………………………………………………（  ）

A、外离或相交 B、内含或相交 C、外离或内含 D、外离或内含或相交

18．若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 (   )

A、    B、

C、

D、

19．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c<0>0 。 其中所有正确结论的序号是

(   )

A。

③④         B。 ②③         C。 ①④         D。 ①②③

20。某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实

数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b， 都有a+b≥2成立．

某同学在做一 个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述

规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm． 则x的值是  (  )

(A) 120    (B)

60

(C) 120

(D) 60

三．认真答一答（本大题共有8小题，满分58分。只要你仔细审题，积极思考，一定会解答正确的！）

21．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

(1)计算： ()0+()-1---1   (2)解方程

22．(本小题4分)先化简，再请你用喜爱的数代入求值：

。

23．（本题满分8分）已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，

⑴求证：△BCE≌△DCF；

⑵若∠FDC=30°，求∠BEF的度数。

24．（6分）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。

如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：

点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，

点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5

与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…。对称

中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。已知点P1的坐标

是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标。

P2(       )  、 P7(

)  、  P100 (    )

25。（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0>

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>。

26．（本题满分8分）．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

27。（本题满分8分）

一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米。若水面上升3米至EF，则水面宽度EF为多少？

（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空： a=      ，c=

，EF=      米

（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0。1米）

28．（本题满分8分）如图，已知在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC于D，AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当AB的长为多少时，⊙O的面积最大?并求出⊙O的最大面积。