:2020河北中考数学分层刷题训练 第5讲　一次方程(组)

第二章方程(组)与不等式(组)
第5讲 一次方程(组)
1. (2018，河北)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子中都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(A)
A B
C D
【解析】 设“”的质量为a，“”的质量为b，“”的质量为c.若各个选项中左右两边相等，则选项A可表示为2a＝3b.选项B可表示为a＋2c＝2b＋2c，即a＝2b. 选项C可表示为a＋c＝2b＋c，即a＝2b.选项D可表示为2a＝4b，即a＝2b.只有选项A与其他等式不同．
2. (2016，河北)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
解：(1) 360°÷180°＝2，630°÷180°＝3……90°，∴甲的说法对，乙的说法不对．
360°÷180°＋2＝2＋2＝4.
∴甲同学说的多边形的边数n是4.
(2)依题意，得
(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°.
解得x＝2.
3. (2015，河北)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(D)
A. 要消去y，可以将①×5＋②×2
B. 要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C. 要消去y，可以将①×5＋②×3
D. 要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
【解析】 利用加减消元法解方程组要消去x，可以将①×(－5)＋②×2.
4. (2011，河北)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．
解： 是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，∴2＝＋a.解得a＝.
∴(a＋1