:2020河北中考数学分层刷题训练 第11讲 一次函数与几何图形

第11讲一次函数与几何图形
1. (2018，河北)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴相交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1相交于点C(m，4)．
(1)求m的值及l2的解析式；
(2)求S△AOC－S△BOC的值；
(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
第1题图 第1题答图
解：(1)把点C(m，4)的坐标代入y＝－x＋5，
得4＝－m＋5.解得m＝2.
∴C(2，4)．
设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a.解得a＝2.
∴l2的解析式为y＝2x.
(2)如答图，过点C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2.
在y＝－x＋5中，令x＝0，则y＝5；
令y＝0，则x＝10.
∴A(10，0)，B(0，5)．∴AO＝10，BO＝5.
∴S△AOC－S△BOC＝×10×4－×5×2＝15.
(3)k的值为或2或－.
2. (2017，河北)如图，在直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
(2)设面积的和S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S时，嘉淇有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
第2题图
解：(1)在直线y＝－x－中，令y＝0，
则有0＝－x－，
∴x＝－13.
∴C(－13，0)．
令x＝－5，则有y＝－×(－5)－＝－3，
∴E(－5，－3)．
点B，E关于x轴对称，
∴B(－5，3)．
A(0，5)，