:六年级下册数学讲义素材-小升初专题：数轴与相反数【附解析】

数轴与相反数（提高）

【学习目标】

1．熟练掌握数轴及相反数的相关概念，并能灵活运用；

2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；

3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；

4。 掌握多重符号的化简；

5。 通过例子，体会数形结合的思想。

【要点梳理】

要点一、数轴

1。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

要点诠释：

（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。

（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．

（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．

2。 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如。

要点诠释：

（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示。

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

要点二、相反数

1。定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。

要点诠释：

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；

（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；

（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可。

2。性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）。

（2）互为相反数的两数和为0。

要点三、多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇