:2020版二轮复习数学(理)通用版：专题检测(十三)_直线与圆
一、选择题
1、“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的( )
A、充要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
解析：选C 因为两直线平行，所以斜率相等，可得ab＝4，又当a＝1，b＝4时，满足ab＝4，但是两直线重合，故选C。
3、已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( )
A、内切 B、相交
C、外切 D、相离
解析：选B 圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)可化为x2＋(y－a)2＝a2，由题意，M(0，a)到直线x＋y＝0的距离d＝，所以a2＝＋2，解得a＝2。所以圆M：x2＋(y－2)2＝4，所以两圆的圆心距为，半径和为3，半径差为1，故两圆相交．
4、(2018·全国卷Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是( )
A、[2，6] B、[4，8]
C、[，3] D、[2，3]
解析：选A 设圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，
则圆心C(2，0)，r＝，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为＝2，可得dmax＝2＋r＝3，dmin＝2－r＝。
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