:中考数学复习微专题利用直角三角形解决实际问题能力突破与提升专练（无答案）

中考数学复习微专题
利用直角三角形解决实际问题能力突破与提升专练
一.选择题.
1. 如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准
备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 (  )
A.23m B.26m C.(23-2)m D.(26-2)m
2. 如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°,则拉线AB的长度约为 (  )
(结果精确到0.1m,参考数据:sin48°≈0.74,
cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
A.6.7m B.7.2m C.8.1m D.9.0m
3. 如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)(  )
A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63
4.某学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园来美化校园环境,预计花园每1 m2的造价为30元,学校建成这个花园需要投资(3≈1.732) (  )
A.7794元 B.7820元 C.7822元 D.7921元
5. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为 (  )
A.1603m B.1203m C.300m D.1602m
二.填空题.
6. 如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为 m(结果保留根号).
7.某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分