:江苏省淮阴中学开明分校初三数学压轴题通解通法1

压轴题1：经济类应用题

题型1：倍数函数

我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）

（1）试写出y与x的函数关系式为__________________

(2)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

2。某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件．公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买1件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）

（1）当一次性购买x件时，填空：

①批发价为 元/件

② 求y（元）与x（件）之间的函数表达式。

（2）设批发价为a元/件，当a满足 时才能保证每次卖的越多，公司利润越多．

题型2：复合函数

商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天之间关系式为P=0。25t+30（1≤t≤24，t为整数），P= -0。5t+48（25≤t≤48，t为整数），且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表：

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是___________________ __________。

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

(3) 在实际销售的前24天中，

①共有多少天每天销售利润不低于1218元？

当1≤t≤24时，W=－(t-10)2+1250 =1218

t1=2，t2=18共有18-12+1=7天 <