:中考数学真题分类汇编第一期专题21全等三角形试题含解析

全等三角形
一、选择题
1． （2018•四川成都•3分）如图，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是（  ）
A.                    B.
C.                     D.
【答案】C
【考点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、 ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=CB∴△ABC≌△DCB，因此A不符合题意；
B、 AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB，因此B不符合题意；
C、 ∠ABC=∠DCB，AC=DB，BC=CB，不能判断△ABC≌△DCB，因此C符合题意；D、 AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB，因此D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据全等三角形的判定定理及图中的隐含条件，对各选项逐一判断即可。
2 （2018年江苏省南京市•2分）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（  ）
A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c；
【解答】解： AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A=∠C， AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴AF=CE=a，BF=DE=b，
EF=c，
∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c，
故选：D．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
3． （2018·山东临沂·3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（  ）
A． B．2 C．2 D．
【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△AD