:中考数学专题复习 ： 圆专题

中考数学专题复习 圆
考点一：垂径定理
例1如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：
甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．
2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．
对于甲、乙两人的作法，可判断（  ）
A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误
C．甲正确、乙错误 D．甲错误，乙正确
对应训练
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（  ）
A．4 B．6 C．8 D．12
考点二：圆周角定理
例2如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C
（1）求证：CB∥MD；
（2）若BC=4，sinM= ，求⊙O的直径．
对应训练
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
考点三：圆内接四边形的性质
例3 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（  ）
A．6 B．5 C．3 D．3
对应训练
3．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（  ）
A．115° B．l05° C．100° D．95°
【聚焦中考】
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（  ）
A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
2．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的