:云南省2020年中考复习专题训练 云南中考多解题

题型专项（二）云南中考多解题
自2016年以来，云南省中考填空题最后一题，都是多解题．这类多解题的类型主要有：①图形形状不确定型多解题；②对应关系不确定型多解题；③图形变换不确定型多解题；④拓展类多解题等．这些多解题重在考查分类讨论和数形结合思想方法的运用，学生常因考虑问题不全面而丢分，复习时应予以重视．解决这类多解题的方法是：审题，找出已知条件和要求的问题——划分分类的标准——逐一分类讨论——综合给出结论．
【例】 （2019·云南T6·3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于16或8．
【思路点拨】 在▱ABCD中，由于只知道▱ABCD中的边AD，对角线BD的长和BD所对的∠A的度数，因而△ABD的形状不确定，导致▱ABCD的形状也不确定，需分∠ABD是锐角或∠ABD是钝角这两种情况进行讨论．
【解析】 分2种情况：
①如图1，当∠ABD是锐角时，过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED＝∠DEB＝90°.
在Rt△AED中，∵∠A＝30°，AD＝4，
∴DE＝AD＝2，AE＝AD·cos30°＝6.
在Rt△DEB中，∵BD＝4，DE＝2，
∴EB＝＝2.
∴AB＝AE＋EB＝6＋2＝8.
∴S▱ABCD＝8×2＝16.
②如图2，当∠ABD是钝角时，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，则∠AED＝90°，
在Rt△AED中，∵∠A＝30°，AD＝4，
∴DE＝AD＝2，AE＝AD·cos30°＝6.
在Rt△DEB中，∵DB＝4，DE＝2，
∴EB＝＝2.
∴AB＝AE－EB＝6－2＝4.
∴S▱ABCD＝4×2＝8.
综上所述，S▱ABCD＝16或8.
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5．
2．函数y＝－3x＋2的图象上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为（，－3），（－，3）．
3．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，点C是⊙O上异于点A，B的点．如果∠P＝60°，