:苏科版初三数学错题本之一元二次方程和圆试卷

一元二次方程

1．若（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则 a2+b2 为 ．

2．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两实数根，则 的值是 ．

3．已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0 且 mn≠1，则 的值为 ．

4．若关于 x 的方程（1﹣m2）x2+2mx﹣1=0 的所有根都是比 1 小的正实数，则实数 m 的取值范围是 ．

5．已知关于 x 的方程 x2﹣2（k+1）x+k2+2k﹣1=0 ①

（1）试判断方程①的根的情况；

（2）如果 a 是关于 y 的方程 y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）=0②的根，其中 x1，x2 为方程①的两

个实数根，求代数式 的值．

6．关于 x 的方程 2x2﹣（a2﹣4）x﹣a+1=0，

（1）a 为何值时，方程的一根为 0？

（2）a 为何值时，两实根互为相反数？

（3）请问：是否存在实数 a，使得方程两实根互为倒数？若存在，请求出 a 的值，若不存在，请说明理由．