:数学同步卷 浙教版九年级上册： 圆 (原卷版)

 3.1 圆
圆

知识讲解

一、 圆、弧、弦等有关概念
1、 圆：线段一段固定，另一端绕其旋转一周形成的封闭图像叫做圆
圆心：圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面
半径：圆心到圆的周边的任何线段
以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
2、 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径：经过圆心的弦叫做直径. 显然，直径等于半径的2倍.
3、 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
劣弧：小于半圆的弧，用“⌒”和弧两端的字母表示， 如右图中的劣弧BC记做BC，读做“弧BC”.
优弧：大于半圆的弧，半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母），如右图中以B，C为端点的优弧记做BAC,读做“弧BAC”.
4、 等圆：半径相等的两个圆
二、点和圆的位置关系和判断方法
一般的，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内的点到圆心的距离，则有 d > r←→点在圆外 d = r←→点在圆上 d < r> 三、圆的确认
不在同一直线上的三点确认一个圆
半径和圆心
注：已知圆上两点和半径可以确认两个圆


四、三角形的外接圆和圆的内接三角形
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，该外接圆圆心叫做三角形的外心，该三角形叫做圆的内接三角形.
尺规作图作三角形外接圆：

外心与三角形位置关系：
锐角三角形——在三角形内
直角三角形——在斜边上
钝角三角形——在三角形外
典型例题

例1判断下列命题的对错
（1）直径相等的两个圆是等圆.
（2）弦是直径.
（3）圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和优弧.
（4）一个圆有且只有一条直径.