:人教版九年级数学上册第二十四章圆易错题

第二十四章 圆 易错题

1、已知⊙O的直径为 6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的位置关系为_______．

错解：相切．

错解剖析：⊙O的直径为 6，半径r=3，而 OP=3即d=3。因此，d=r，直线与圆相切．

正确答案：共有两种情形，相交或相切。如图1所示，d=r；如图2所示，d﹤r。

2、在Rt△ABC中，∠C=90O，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，求R的值．

错解：R=2。4．

错解剖析：当⊙C与AB相切时，只有一个交点，同时要注意AB是线段，当圆的半径R在一定范围内时，AB与⊙C相交且只有一个公共点。

正确答案：如图所示，

（1）当⊙C与AB相切时，AB==5，由三角形面积计算公式有

CD==2。4

(2) 当⊙C与斜边AB相交时，由于BC＞AC，则以C为圆心，AC为半径的圆与AB交于A、E两点。当半径R＞AC，且R≤BC时，所作的圆与斜边AB只有一个交点，即3＜R≤4．。

综上所述，R的值为2。4或3＜R≤4．