:人教版九年级上册 第24章《圆》24同步测试题

第24章《圆》24.1-24.2重点题型演练
春秋中学数学备课组
1.如图，△ABC内接于⊙O，CD与AB的延长线相交于点D,且∠BCD=∠BAC.
求证：CD是⊙O的切线
2.如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD．取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切。
3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，DC与⊙O相交于点D，BC＝3，CD＝2.
(1)求⊙O的半径；
(2)连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由．
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线相交于点P，连接PC，BC.
(1)猜想：线段OD与BC有何数量关系和位置关系，并证明你的结论；
(2)求证：PC是⊙O的切线．
5．已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.
(1)求证：AG与⊙O相切；
(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．











6．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.
(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；
(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．

① ②