:江西省临川2020届高三数学（理）上学期第一次联考试题（附答案）
2019－2020届临川一中上学期第一次联合考试
数学答案（理）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
D
B
B
C
A
A
C
A
B
二、填空题
13．－2(21) 14．2(3) 15． 16．2
三、解答题
17．解（1） acosB＝(4c－b)cosA，
由正弦定理得：sinAcosB＝(4sinC－sinB)cosA，…………2分
即sinAcosB＋cosAsinB＝4sinCcosA，即sinC＝4 cosAsinC，…………4分
在中，，所以cosA＝4(1)…………………………5分
（2）→(AB)＋→(AC)＝2→(AM)，两边平方得：……6分
由b＝4，|→(AM)|＝，cosA＝4(1)
得c2＋b2＋2×c×b×4(1)＝4×10，………………8分
可得c2＋16＋2c＝40……………………10分
解得：c＝4或c＝－6（舍） ………………11分
所以△ABC的面积s＝2(1)bcsinA＝2 ………………12分
18．解：(1)证明： AC＝2，BC＝2，AB＝6，
∴AC2＋BC2＝AB2，
2019－2020届临川一中上学期第一次联合考试
数学答案（理）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
D
B
B
C
A
A
C
A
B
二、填空题
13．－2(21) 14．2(3) 15． 16．2
三、解答题
17．解（1） acosB＝(4c－b)cosA，
由正弦定理得：sinAcosB＝(4sinC－sinB)cosA，…………2分
即sinAcosB＋cosAsinB＝4sinCcosA，即sinC＝4 cosAsinC，…………4分
在中，，所以cosA＝4(1)…………………………5分
（2）→(AB)＋→(AC)＝2→(AM)，两边平方得：……6分
由b＝4，|→(AM)|＝，cosA＝4(1)
得c2＋b2＋2×c×b×4(1)＝4×10，………………8分
可得c2＋16＋2c＝40……………………10分
解得：c＝4或c＝－6（舍） ………………11分
所以△ABC的面积s＝2(1)bcsinA＝2 ………………12分
18．解：(1)证明： AC＝2，BC＝2，AB＝6，
∴AC2＋BC2＝AB2，
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