:二次函数的性质

1。3 ；二次函数的性质

1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的增减性、最值：当a>0时，点与对称轴的距离越近，函数值越小．

2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数：当Δ>0时，与x轴有两个交点，当Δ＝0时，与x轴有________个交点，当Δ

3．已知抛物线与x轴交点为(x1，0)，(x2，0)，则对称轴为直线x＝，可设解析式为y＝a(x－x1)(x－x2)．

4．画抛物线草图，一般需求出顶点，与x轴两交点，与y轴交点及对称点的坐标．

A组 基础训练

第1题图

1．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则抛物线与x轴的另一交点的坐标是(  )

A．(－2，0)    B．(－3，0) C．(－4，0)    D．(－5，0)

2．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是(  )

第2题图

A．a>0 B．b>0 C．c0

3．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论错误的是( )

A．顶点坐标是(1，－2)

B．无论x取何值，y恒小于0

C．当x＞2时，y随着x的增大而减小

D．与x轴有两个公共点

4．若A(－，y1)，B(－1，y2)，C(，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(  )

A．y1＜y2＜y3    B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2    D．y2＜y1＜y3

5．若抛物线y＝x2＋x－m与坐标轴有1个交点，则m的取值范围是________．

6．已知二次函数y＝x2－8x＋c的最小值为0，那么c的值等于________．

7．已知抛物线y＝ax2＋x＋2在x轴的上方，则a的取值范围为________．