:八年级上册数学《探索三角形全等的条件》教案(2)

数学教学设计
教  材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
1.3 探索三角形全等的条件（2）
教学目标
1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．
2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理．
3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点
三角形全等的“边角边”条件的应用．
教学难点
三角形全等的“边角边”条件的应用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题情境
（1）如图，AB＝AC，还需补充条件___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD.





（2）“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，
∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．







（1）学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条件，简要证明△ABE≌△ACD．
参考答案：AE＝AD．






（2）学生思考后回答．
参考答案 证明：在△ABD和△CBD中，
  AB＝CB（已知），
∠ABD＝∠CBD（已知），
BD＝BD（公共边），
∴△ABD≌△CBD（SAS）．
∴AD＝CD(全等三角形的对应边相等)．
复习回顾三角形全等的条件——“SAS”，让学生学会有条理的思考，规范的推理．
合作探究
例1 如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．
A
B
D
E
C