:上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题 Word版含解析

2018学年第二学期高二年级期末复习卷
一、填空题
1.分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________。
【答案】相交或异面
【解析】
【分析】
根据异面直线的定义可知与两条异面直线相交的两条直线不可能平行，可得到位置关系.
【详解】如下图所示：此时的位置关系为：相交

如下图所示：此时位置关系为：异面

若平行，则与四个交点，四点共面；此时共面，不符合异面直线的定义
综上所述：位置关系为相交或异面
本题正确结果；相交或异面
【点睛】本题考查空间中直线的位置关系的判断，属于基础题.

2.将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_________个个体。
【答案】20．
【解析】
解： A、B、C三层，个体数之比为5：3：2．又有总体中每个个体被抽到的概率相等，∴分层抽样应从C中抽取100×=20．故答案为：20．



3.圆柱的高为1，侧面展开图中母线与对角线的夹角为60°，则此圆柱侧面积是_________。
【答案】
【解析】
【分析】
根据圆柱结构特征可知侧面展开图为矩形，利用正切值求得矩形的长，从而可得侧面积.
【详解】圆柱侧面展开图为矩形，且矩形的宽为
矩形的长为： 圆柱侧面积：
本题正确结果：
【点睛】本题考查圆柱侧面积的相关计算，属于基础题.

4.若对任意实数，都有，则__________。
【答案】6
【解析】
【分析】
将原式变为，从而可得展开式的通项，令可求得结果.
详解】由题意得：
则展开式通项为：
当，即时，
本题正确结果：
【点睛】本题考查利用二项式定理求解指定项的系数的问题，关键是能够构造出合适的形式来进行展开.

5.设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬，东经110°，则P与Q两地的球面