:2020中考复习 专题7 分式方程
1.分式方程
方程中含有分式,并且分母中含有,这样的方程叫做分式方程.
专题7 分式方程
未知数
00
1.解分式方程的基本思想
把分式方程转化为
方程,即分式方程 整式方程.
2.解分式方程的步骤
(1)去分母(不要忘记乘没有分母的项),转化为整式方程;(2)解整式方程,得根;(3)验根.
分式方程的解法
(常考点)整式
列分式方程解应用题
(常考点)
分式方程的应用题主要涉及工程问题、行程问题等,
每个问题中涉及三个量,
如:
工作总量=工作效率×工作时间,
路程=速度×时间,
在工作总量或路程是已知条件时,
一般建立分式方程解决问题.
分式方程的解法
思路点拨:
先去分母,将分式方程转化为整式方程,再解整式方程,最后注意要检验.
解:
方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母,
得(x+1)2-4=x2-1,
解这个整式方程,得x=1.
检验,把x=1代入(x+1)(x-1)=0,
∴x=1是分式方程的增根,原分式方程无解.
(1)去分母时,
不要漏乘不含分母的项;
(2)解分式方程一般要把整式方程的解代入最简公分母进行检验.
若最简公分母不等于0,则是分式方程的解;
若最简公分母等于0,
则不是分式方程的解.
关于分式方程无解的问题
思路点拨:
分式方程无解可能包含两种
方程中含有分式,并且分母中含有,这样的方程叫做分式方程.
2.增根
在将分式方程变形为整式方程时,有时可能产生不适合原分式方程的根,使方程中的分母为,因此解分式方程要验根,其方法是把根代入最简公分母看其是不是为.
分式方程的相关概念专题7 分式方程
未知数
00
1.解分式方程的基本思想
把分式方程转化为
方程,即分式方程 整式方程.
2.解分式方程的步骤
(1)去分母(不要忘记乘没有分母的项),转化为整式方程;(2)解整式方程,得根;(3)验根.
分式方程的解法
(常考点)整式
列分式方程解应用题
(常考点)
分式方程的应用题主要涉及工程问题、行程问题等,
每个问题中涉及三个量,
如:
工作总量=工作效率×工作时间,
路程=速度×时间,
在工作总量或路程是已知条件时,
一般建立分式方程解决问题.
分式方程的解法
思路点拨:
先去分母,将分式方程转化为整式方程,再解整式方程,最后注意要检验.
解:
方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母,
得(x+1)2-4=x2-1,
解这个整式方程,得x=1.
检验,把x=1代入(x+1)(x-1)=0,
∴x=1是分式方程的增根,原分式方程无解.
(1)去分母时,
不要漏乘不含分母的项;
(2)解分式方程一般要把整式方程的解代入最简公分母进行检验.
若最简公分母不等于0,则是分式方程的解;
若最简公分母等于0,
则不是分式方程的解.
关于分式方程无解的问题
思路点拨:
分式方程无解可能包含两种
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