:八年级上册数学二次根式的加减（培优训练）

二次根式的加减（培优训练）
知识解读：
1.二次根式加减法则：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。
2.二次根式的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
培优学案
典例示范：
例1 计算：
；
（其中）
【跟踪训练1】
计算：


二、二次根式的混合运算
例2 计算：

【跟踪训练2】
计算：



三、乘法公式在二次根式运算中的应用
例3 计算：


【跟踪训练3】
计算：


四、整体代入求代数式的值
例4 已知，求的值
【跟踪训练4】
若求的值。

五、注意隐含条件的运用
例5：已知求的值
【跟踪训练5】
若，则= 。

拓展延伸
例6 已知的小数部分分别为，求代数式的值。
【跟踪训练6】
用【x】表示不超过x的最大整数，把x-【x】称为x的小数部分。已知
t=，是t的小数部分，是的小数部分，则 。

竞赛链接：
例7 已知是正整数，且，求的值。

【跟踪训练7】
化简的结果是（ ）
A. B. C. D.



直击中考
1.已知，则的值是 。
2.当时，的值为（ ）
A.18 B.15 C.10 D.19
3.计算的结果是（ ）
A. B. C.1 D.-1
4.设都是负数，则=（ ）
A. B.
C. D.
5.已知，则代数式的值为（ ）
A.9 B. C.3 D.5
6.计算：


挑战竞赛
1.若一个数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A. B.
C. D.
2.计算：= 。
3