:2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第五单元四边形考点强化练21矩形菱形正方形试题

考点强化练21 矩形、菱形、正方形
夯实基础
1.

(2017·山东临沂)在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(  )
              
A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
答案D
解析若AD⊥BC,无法判定四边形AEDF是矩形,所以A错误;若AD垂直平分BC,可以判定四边形AEDF是菱形,所以B错误;若BD=CD,无法判定四边形AEDF是菱形,所以C错误;若AD平分∠BAC,则∠EAD=∠FAD=∠ADF,所以AF=DF,又因为四边形AEDF是平行四边形,所以四边形AEDF是菱形,故D正确.
2.(2018·合肥四十五中模拟)在▱ABCD中,AB=10,BC=14,E、F分别为边BC、AD上的点.若四边形AECF为正方形,则AE的长为(  )
A.7 B.4或10
C.5或9 D.6或8
答案D
解析

据题意画图,设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE=14-x,在△ABE中,根据勾股定理可得x2+(14-x)2=102,解得x1=6,x2=8.故AE的长为6或8.故选D.
3.

(2017·浙江衢州)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于(  )
A.35 B.53 C.73 D.54
答案B
解析设DF=x,则CF=AF=6-x,由勾股定理有x2+42=(6-x)2,解得x=53.
4.

(2018·陕西)如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是(  )
A.AB=2EF B.AB=