:2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第三单元函数考点强化练12二次函数的图象及性质试题

考点强化练12 二次函数的图象及性质
夯实基础
1.(2018·湖南岳阳)抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是(  )
                
A.(-2,5) B.(-2,-5)
C.(2,5) D.(2,-5)
答案C
2.(2018·上海)下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是(  )
A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.经过原点
D.在对称轴右侧部分是下降的
答案C
解析二次函数y=x2-x的二次项系数为a=1,开口向上,A选项错误;对称轴x=-b2a=12,B选项错误;原点(0,0)满足二次函数y=x2-x关系式,C选项正确;二次函数y=x2-x的二次项系数为a=1,开口向上,在对称轴右侧部分是上升的,D选项错误.故选C.
3.(2018·四川泸州)已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为(  )
A.1或-2 B.-2或2
C.2 D.1
答案D
解析原函数可化为y=a(x+1)2+3a2-a+3,对称轴为x=-1,当x≥2时,y随x的增大而增大,所以a>0,抛物线开口向上.因为-2≤x≤1时,y的最大值为9,结合对称轴及增减性可得,当x=1时,y=9,代入可得,a+2a+3a2+3=9,解得a1=1,a2=-2.又因为a>0,所以a=1.故选D.
4.(2018·山东德州)如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(  )

答案B
解析当a>0时,二次函数图象的对称轴在y轴的右侧,一次函数的图象上升,删去A、C;当a<0> 5.

(2018·湖北随州)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴