:2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第六单元圆考点强化练24与圆有关的计算试题

考点强化练24 与圆有关的计算
夯实基础
1.(2018·山东滨州)已知半径为5的☉O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为(  )
              
A.25π36 B.125π36 C.25π18 D.5π36
答案C
解析因为∠ABC=25°,故劣弧AC所对应的圆心角∠AOC=50°,故劣弧AC的长为:50360·2π·5=25π18.
2.

(2018·内蒙古包头)如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是(  )
A.2-π3 B.2-π6
C.4-π3 D.4-π6
答案A
解析

作AM⊥BC于点M,
∵∠ABC=30°,
∴AM=12AB=1,
S阴影面积=S△ABC-S扇形ABD=12×4×1-30×22π360=2-π3.
3.(2018·广西玉林)圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是(  )
A.90° B.120° C.150° D.180°
答案D
解析因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,所以圆锥的底面直径为4,底面周长为4π,即为侧面展开图扇形的弧长.同时可得出该扇形的半径为4,设圆心角为n°,由弧长公式可得n·π·4180=4π,所以n=180,故选D.
4.(2018·山东德州)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(  )

A.π2 m2 B.32π m2
C.π m2 D.2π m2
答案A
解析

连接AC,因为∠ABC=90°,所以AC为☉O的直径,所以AC=2,所以AB=22AC=2,所以扇形的面积为90π×(2)2360=π2m2.故选A.
5.

(2018·湖南益阳)如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4π-16
B.8π