:九年级上册反比例函数的图象与性质练习
2.反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象与性质
1.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连结AO,若S△AOB=2,则k的值为( C )
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
2.在函数y=(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( D )
(A)y2(C)y13.(2018凉山州)若ab<0 y=ax与反比例函数y>
4.已知反比例函数y=,当x>3时,y的取值范围是 05.已知反比例函数y=,当m > 时,双曲线的两个分支在第一、三象限内;当m < 时,双曲线在每个象限内y随x的增大而增大.
6.若反比例函数y=与一次函数y=2x-1的图象都经过(a,b),(a+1,b+k)两点,则反比例函数的表达式是 y= ,反比例函数的性质是在每个象限内y随x的增大而 减小 .
7.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 第二、四 象限.
8.如图,双曲线y=经过点A(2,2)与点B(4,m),求△AOB的面积.
解:过A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,如图,
因为双曲线y=经过点A(2,2),
所以k=2×2=4,
而点B(4,m)在y=上,
所以4m=4,解得m=1,
即B点坐标为(4,1),
所以S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=×2×2+×(2+1)×(4-2)-×4×1=3.
9.如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1y2,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
解:(1)由题意B(-2,),
第1课时 反比例函数的图象与性质
1.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连结AO,若S△AOB=2,则k的值为( C )
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
2.在函数y=(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( D )
(A)y2
4.已知反比例函数y=,当x>3时,y的取值范围是 0
6.若反比例函数y=与一次函数y=2x-1的图象都经过(a,b),(a+1,b+k)两点,则反比例函数的表达式是 y= ,反比例函数的性质是在每个象限内y随x的增大而 减小 .
7.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 第二、四 象限.
8.如图,双曲线y=经过点A(2,2)与点B(4,m),求△AOB的面积.
解:过A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,如图,
因为双曲线y=经过点A(2,2),
所以k=2×2=4,
而点B(4,m)在y=上,
所以4m=4,解得m=1,
即B点坐标为(4,1),
所以S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=×2×2+×(2+1)×(4-2)-×4×1=3.
9.如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1
解:(1)由题意B(-2,),
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