:2020中考数学中档解答组合限时练05

 中档解答组合限时练(五)
限时:15分钟 满分:16分

1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.













2.(5分)如图J5-1,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.
(1)求证:DF=2BF;
(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD=12时,若CD=5,求AD的长.

图J5-1












3.(6分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),B(2,2),点M为线段AB上一点.
(1)在点C(2,1),D(2,0),E(1,2)中,可以与点M关于直线y=x对称的点是             ;
(2)若x轴上存在点N,使得点N与点M关于直线y=x+b对称,求b的取值范围;
(3)过点O作直线l,若直线y=x上存在点N,使得点N与点M关于直线l对称(点M可以与点N重合),请你直接写出点N横坐标n的取值范围.

图J5-2


















【参考答案】
1.解:(1)Δ=(-6)2-4(k+3)=36-4k-12=-4k+24.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-4k+24>0,解得k<6> (2)∵k<6 k为大于3的整数,∴k=4或5.> ①当k=4时,方程x2-6x+7=0的根不是整数.
∴k=4不符合题意.
②当k=5时,方程x2-6x+8=0的根为x1=2,x2=4,均为整数.∴k=5符合题意.
综上所述,k的值是5.
2.解:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四