:人教版八年级数学上册 第12章 截长补短与倍长中线法证明三角形全等 练习题

一、截长补短法证明三角形全等
例1已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE








练习1如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。








2.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE









3如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．





4在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.










6.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等
吗？请说明理由






例2已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.
图1-1
求证：∠BAD+∠BCD=180°.






例1. 练习已知，如图3-1，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.
图3-1
求证：∠BAP+∠BCP=180°.







2、 倍长中线法证三角形全等
例1 、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半。




练习 1：△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围
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