:2020年安徽中考数学复习试题：相似三角形

相似三角形

安徽中考
2017年中考
1．（2017•安徽23）已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BC•CE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．

【解】







2016年中考
1．（2016•安徽8）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）
A．4
B．4
C．6
D．4
2．（2016•安徽23）如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．
①如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

【解】











2015年中考
1．（2015•安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1）求证：AD=BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

【解】





考点演练
考点一、比例线段
1．（2017•兰州）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
2．（2017•娄底）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民