:八年级上册三角形全等的判定(三)基础训练(有答案)

1.5 三角形全等的判定（三）


1．如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是(C)
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①和②去
,(第1题))  , (第2题))
2．如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是(C)
A. BC＝FD，AC＝ED
B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED
C. AC＝ED，AB＝EF
D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD
3．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(C)
A. AB＝3，BC＝4，∠C＝50°
B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
D. ∠C＝90°，AB＝6
4．如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE，你所添加的条件是∠B＝∠D(答案不唯一)(只添一个即可)．
,(第4题))  ,(第5题))
5．如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，AB＝AC.求证：BD＝CE.
【解】  ∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE.
又 AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD＝CE.

(第6题)
6．如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断：
①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠BAC＝∠EAD；④AD＝AE.
请用其中的三个判断作为条件，余下的一个判断作为结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式)，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由．
【解】 ①②③⇒④或①③④⇒②或②③④⇒①.
如证①②③⇒④.
证明： ∠BAC＝∠EAD，∴∠BAD＝∠CAE.
又 ∠B＝∠C，AB＝AC，
∴△BAD≌△CAE(ASA)．∴AD＝AE.

(第7题)

7．如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.
【解】