:九年级上册第1课时_相似三角形的判定的预备定理试卷

3．4 相似三角形的判定与性质
3．4.1 相似三角形的判定
第1课时 相似三角形的判定的预备定理
01  基础题
知识点 用基本定理判定两个三角形相似
1．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若＝，则等于(B)
A. B.
C. D.

2．(贵阳中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，BC＝12，则DE的长是(B)
A．3 B．4
C．5 D．6
   
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(B)
A．1 个 B．2个
C．3个 D．4个

4．(威海中考)如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝(A)
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶3 D．2∶5

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝3 cm，BC＝5 cm，则△ADE与△ABC的相似比为．

6．(1)如图1, DE∥BC，则△ADE∽△ABC，对应边的比例式是： ＝＝；

(2)如图2, A′B′∥AB，则△OA′B′∽△OAB，对应边的比例式是：＝＝．
7．如图，∠ADE＝∠B，求证：△ADE∽△ABC.

证明：∵∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC.


8．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.求BC的长．

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴＝，即＝.
∴＝.
∴BC＝9.



02  中档题
9．在△ABC中，若点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，＝2，DE＝4 cm，则AC的长为(D)
A．8 cm B．10 cm
C．11 cm D．12 cm
10．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A) <