:2020高考高三数学第一次模拟试题精选:三角函数04_word版有答案


三角函数04
37、已知函数;
(1)求函数的最小正周期;


(2)求函数,的值域




【答案】(1) …3分
所以函数的最小正周期为 …………………3分
(2) ………………………2分
∵,∴, ……………2分
∴ …………………2分
另解: …2分
∵,∴, ……………………2分
∴,即 …………………………2分

38、已知,满足.
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;



(2)(文)当时,恒成立,求实数的取值范围。



【答案】解(1)由得 …………3分

所以,其最小正周期为. …………6分
(2),因此的最小值为,…………9分
由恒成立,得,
所以实数的取值范围是 ………12分


39、设函数,其中;
(1)若的最小正周期为,求的单调增区间;(7分)



(2)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.(7分)
【答案】(1) 1分
3分
5分
令得,
所以,的单调增区间为: 8分
(2)的一条对称轴方程为
10分
12分
又, 14分
若学生直接这样做:的一条对称轴方程为
则得分为 11分

40、已知函数,
(1)求函数的最小正周期;





(2)当时,求函数的值域以及函数的单调区间.





【答案】

(2)因为,所以 ,所以
函数的增区间为,减区间为

41、已知、、是中、、的对边,,,.
(1)求;





(2)求的值.







【答案】(1)在中,由余弦定理得,…………2分
…………2分
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