:2020高考高三数学第一次模拟试题精选：三角函数


三角函数02
15、机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在圆上．则在以圆心为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中圆的方程为




【答案】
【 解析】，连结,由题意知，,
所以，，由余弦定理可得，即，所以圆的半径为，所以所求圆的方程为。






16、已知定义在上的函数与的图像的交点为，过作轴于，直线与的图像交于点，则线段的长为
【答案】

【解析】由，得，所以，即，因为轴于，所以，所以的纵坐标为，即,所以

17、已知，则_______
【答案】
【解析】因为，所以。



18、在中，，则的面积为_______
【答案】或
【 解析】由余弦定理得,即，所以，解得或 所以的面积为所以或。




19、函数的最小正周期为　　　　　．
【答案】
【 解析】因为，所以函数的最小正周期为。

20、已知集合，，则　　　 　．
【答案】
【 解析】因为，所以。

21、已知，，则的值为 　　　 ．
【答案】
【解析】因为所以。


22、函数的最小正周期是___________．
【答案】
【解析】,所以周期。

23、在△中，角、、所对的边分别为、、，且满足，，则△的面积为______________．
【答案】2
【 解析】因为，所以，所以，因为，所以，所以△的面积。


24、函数的最小正周期是_________．
【答案】
【 解析】因为，所以周期

25、已知的面积为，则的周长等于
【答案】

【解析】，即。又由余弦定理可知，即，所以，即，解得，即。所以的周长等于。

26、已知且，