:安徽省江淮十校2020届高三上学期第一次联考试题（8月） 数学（理）Word版含答案

数学理科
命审人：孙晓林 杨敏 王小云 审题人：肖璐洋
1.已知集合，集合,若则集合的子集个数为( )A．2B．4C．8D．16
2．复数z满足，则的最大值是( )
A．7 B．49 C．9 D．81
3.设为正数，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知向量均为非零向量，，则的夹角为（）
A．B．C． D．
5.已知,则( )
A． B． C． D．

6．勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现， 其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为( )

A． B．
C． D．

7．如图，在正方体中，是棱上的动点．下列说法正确的是（ ）

A．对任意动点在平面内不存在与平面平行的直线
B．对任意动点在平面内存在与平面垂直的直线
C．当点从运动到的过程中，FC与平面ABCD所成的角变大
D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

8..某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位代表，将数据制成茎叶图如图，若用样本估计总体，年龄在内的人数占公司总人数的百分比是（精确到）（ ）

A． B． C． D．

9..将余弦函数的图像向右平移个单位后，再保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半,得到函数的图像，下列关于的叙述正确的是（ ）
A.最大值为1，且关于对称； B.周期为，关于直线对称；
C.在上单调递增，且为奇函数；D.在上单调递减，且为偶函数.


10..对任意实数，恒有成立，关于的方程有两根为，则下列结论正确的为（ ）
A． B． C． D．

11.已知双曲线C:的两条渐近线分别为A与B为