:安徽省黄山市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题 Word版含解析

黄山市2019届高中毕业班第三次质量检测
数学（文科）试题
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数为纯虚数，则（  ）
A. B. 13 C. 10 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。
【详解】由复数的运算法则有：
,
复数为纯虚数，则，
即.
本题选择A选项.
【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.

2.集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
通过解不等式分别得到集合，然后再求出即可．
【详解】由题意得，
，
∴．
故选C．
【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集，需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制，这是容易出现错误的地方，属于基础题．

3.若点是角的终边上一点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义，求得，再由正弦的倍角公式，即可求解.
【详解】由题意，点是角的终边上一点，
根据三角函数的定义，可得，
则，故选A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义和正弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中根据三角函数的定义和正弦的倍角公式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则( ) <