:2020年中考数学复习讲义：专题(七)整式的加减法

专题七 整式的加减法
要点归纳
1．同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 ，几个常数项也是同类项．
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 ，合并同类项后，所得的项的系数是合并前同类项的系数的和，且字母连同它的 不变．
3．去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．
4．整式的加减：一般地，n个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．
典例讲解
经典再现
一、同类项的识别
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，如，，都是同类项，判断一个多项式中的项是否是同类项有两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相等，两者缺一不可．
例1 下列各组中的两个式子不是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】A、C、D选项中所含字母相同，且相同字母的指数也相同；B项中，所含字母相同，但相同字母的指数不同．
解：B．
【方法规律】①同类项与项中字母及其指数有关，与系数无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数项都是同类项．
例2 指出下列多项式中的同类项：
（1） （2）
【思路点拨】找出所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项．
解：（1）是同类项，是同类项，1与－7 是同类项；
（2）是同类项，是同类项．
二、由同类项的概念确定字母的值．
由同类项概念建立相同字母指数相同的等式求解．
例3 若是同类项，求m，n的值．
【思路点拨】由是同类项可知相同字母的指数相等．

解：m＝2，n＝3.
三、合并同类项
合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
例4合并同类项：
(I)x3 ＋2x2y＋y2x＋yx2 ＋2xy2 ＋y3; (2)2(x－ 2y)2－7(x－2y)3＋3(x－2y)2一（x－2y)3.
【思路点拨】(l)先找同类项，再合并系数；(2)把（x－2y）2、（x－2y）2当作整体来算，找同