:江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：导数及其应用

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：
导数及其应用
一、填空题
1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为 .
2、（南京市2019届高三第三次模拟）已知函数f(x)＝x2－alnx＋x－，对任意x∈[1，＋∞)，当f(x)≥mx恒成立时实数m的最大值为1，则实数a的取值范围是 ▲ ．
3、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为 ．
4、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已已知e为自然对数的底数，函数的图像恒在直线上方，则实数a的取值范围为 ．
5、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））己知函数，，若函数与函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围为    ．
6、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知，(自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围为_____.


参考答案
1、 2、(－∞，1]   3、1  4、 
5、    6、  

二、解答题
1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数.
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.

2、（南京市2019届高三第三次模拟）已知函数f(x)＝lnx＋＋1，a∈R．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线为y＝2x＋b，求a，b的值；
（2）记g(x)＝f(x)＋ax，若函数g(x)在区间(0，)上有最小值，求实数a的取值范围；
（3）当a＝0时，关于x的方程f(x)＝bx2有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知函数，其导函数为。
（1）讨论函数的单调性；
（2）若x＞0，关于x的