:相似三角形的判定3

北师大版数学九年级上册第4章第5节相似三角形判定定理的证明同步检测
一、选择题
1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：解答：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、，
只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．
故选：B．
分析：首先求得△ABC三边的长，然后分别求得选项A，B，C，D各三角形的三边的长，最后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可求得答案．熟悉三组对应边的比相等的两个三角形相似定理是解答此题的关键．
2．如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　）

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
答案：D
解析：解答： 四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB，
∴△EDC∽△CBP，
故有3对相似三角形．
故选：D．
分析：利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．熟练掌握相似三角形的判定方法是解答此题的关键．
3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

A．∠ABD=∠ACB
B．∠ADB=∠ABC
C．
D．
答案：D
解析：解答：A． ∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意；
B． ∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意；
C． ，∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，所以此选项不合题意；
D．不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
分析：根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出正确答案．此题考查了相似三角形的判定．
4．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　）
A．都含有一个的内角
B．都含有一个的内角
C．都含