:北师大版数学九年级上册《第4章图形相似》培优测试（含答案）

 北师大版数学九年级上册《第4章图形相似》培优测试 
一．选择题（共12小题）
1．已知2x=3y（y≠0），则下列式子错误的是（  ）
A． B． = C． D．
2．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（  ）
A．2 B．4 C．8 D．32
3．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．
①△OB1C∽△OA1D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F1；
④F=F1．
其中正确的说法有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（  ）

A．（2，） B．（1，2）[
C．（4，8）或（﹣4，﹣8） D．（1，2）或（﹣1，﹣2）
5．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（  ）

A． B． C． D．
6．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（  ）

A．3 B．6 C． D．10
7．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC边，CD边的中点，AE、AF分别交BD于点G，H，设△AGH的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S2，则S1：S2的值为（  ）

A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为（  ）

A．9：16 B．9：19 C．9：28 D．3：4
9．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45