:一元二次方程的应用：第1课时几何问题


6　应用一元二次方程
第1课时　几何问题
1.若两个连续奇数的积是255，则这两个奇数的和是(　　)
A．31 B．32 C．±31 D．±32
2．已知如图1所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：______________．

图1
3．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，AC＝8 cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向向点C，B移动，它们的速度都是2 cm/s.
(1)经过t s后，线段CQ的长为__________ cm，线段PC的长为__________cm.
(2)经过几秒，P，Q两点相距2 cm?

图2








4．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多(　　)
A．12步 B．24步 C．36步 D．48步
5.图3是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是(　　)

图3
A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6
6．如图4所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，则该矩形草坪BC边的长为________．





7．如图5，有一矩形地块，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙，甲和乙为正方形．现计划将甲建设成住宅区，将乙建设成商场，将丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？

图5

8．如图6，△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，现点P从点B出发，沿BC向点C运动，运动速度为 cm/s.问点P经过几秒后，线段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一个是直角三角形？

图