:轴对称_(随堂测试(有答案)


轴对称（随堂测试）
1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若△ABC和△EBC的周长分别为60 cm和38 cm，则△ABC的腰长为____________，底边长为____________．



2. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E，F分别在AB，AC边上，且∠DEA+∠DFA=180°．求证：DE=DF．

【思路分析】
（1）读题标注：
（2）梳理思路：
过程规划：
1．辅助线描述
2．为全等准备三组条件
①________________
②________________
③________________
3．证明________≌________
4．根据全等性质得结论
DE=DF
①从条件出发：看到角平分线考虑角平分线上的点到角两边的距离相等，可作________________，________________，可得______________________．
②题目所求为DE=DF，证明____________________即可．
【过程书写】
证明：如图，






















【参考答案】
1. 22cm，16cm
2. 思路分析：
①DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，DM=DN
②△DEM≌△DFN
过程规划：
1．辅助线描述
2．为全等准备三组条件
①∠DME=∠DNF
②∠DEM=∠DFN
③DM=DN
3．证明△DEM≌△DFN
4．根据全等性质得结论DE=DF









过程书写略