:第1课时_线段的垂直平分线的性质和判定 试卷

13．1.2 线段的垂直平分线的性质
第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定
01  基础题
知识点1 线段的垂直平分线的性质
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA＝5，则PB的长为(B)
A．6 B．5
C．4 D．3

2．如图，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3，BD＝1.6，则四边形ACBD的周长是(B)
   
A．3.9 B．7.8
C．4 D．4.6
3．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．

解：∵AD⊥BC，BD＝CD，
∴AB＝AC.
∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC＝CE.
∵AB＝5 cm，BD＝3 cm，
∴CE＝5 cm，CD＝3 cm.
∴BE＝BD＋DC＋CE＝11 cm.


4．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE.
同理：AG＝CG.
∴△AEG的周长为AE＋AG＋EG＝BE＋CG＋EG＝BC＝10.

知识点2 线段的垂直平分线的判定
5．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是(D)

A．AO＝BO
B．PO⊥AB
C．PO是AB的垂直平分线
D．P点在AB的垂直平分线上
6．(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D)
A．三条高的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．

解：相等．连接BC，
∵AB＝AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上．