:专题07 平面向量-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之数学（理） Word版含解析



专题07平面向量

考纲解读
三年高考分析
1.平面向量的实际背景及基本概念
(1)了解向量的实际背景.
(2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.
(3)理解向量的几何表示.
2.向量的线性运算
(1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.
(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.
(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.
3.平面向量的基本定理及坐标表示
(1)了解平面向量的基本定理及其意义.
(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
4.平面向量的数量积
(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
(3)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5.向量的应用
(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
平面向量基本定理和向量的坐标运算是考查的重点，解题时常用到等价转化的数学思想和数形结合的数学思想，考查学生的逻辑推理能力、数学运算能力，题型以选择填空题为主，中等难度.
1、主要考查平面向量的线性运算(加法、减法、数乘向量)及其几何意义、共线向量定理常与三角函数、解析几何交汇考查，有时也会有创新的新定义问题；题型以选择题、填空题为主，属于中低档题目．偶尔会在解答题中作为工具出现.
2、主要考查利用数量积的定义解决数量积的运算、投影、求模与夹角等问题，考查利用数量积的坐标表示求两个向量的夹角、模以及判断两个平面向量的平行与垂直关系．一般以选择题、填空题的形式考查，偶尔会在解答题中出现，属于中档题.
3、主要考查平面向量基本定理、向量加法、减法、数乘向量的坐标运算及平面向量共线的坐标表示，考查向量线性运算的综合应用，考查学生的运算推理能力、数形结合能力，常与三角函数综合交汇考查，突出向量的工具