:一元二次方程典型例题-根的判别式

一元二次方程典型例题
1.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（    ）
A. (x+1)2=6                  B. (x+2)2=9                  C. (x-1)2=6              D. (x-2)2=9
2.若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（　　）
A. 第一象限  B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限
3.已知关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是（   ）
A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 0
4.已知，则m2+n2的值为（　　）
A. -4或2                                      B. -2或4                                      C. -4                                      D. 2
5.方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是________．
6.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
7.关于的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________ ．
8.已知x为实数,且满足(x2＋3x)2＋(x2＋3x)－6＝0,则x2＋3x的值为________.

9. 已知代数式的值为-2，则代数式的值为_______________。
10. 已知关于x的一元二次方程（3a-1）x2-ax+=0有两个相等的实数根，求代数式a2-2a+1+的值。
11. 已知m是方程的一个不为0的根，求数式的值。

12. 已知关于的一元二次方程。
（1）求证：此方程总有两个实数根；