:二次根式的概念及性质


5.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念及性质
一、学习目标
1. 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2. 掌握二次根式有意义的条件。（重点）
3. 掌握二次根式的基本性质：≥0（≥0）、()=(≥0)和
二、自主学习
学一学：自主预习教材P156~P157的内容，完成下面各题。
试一试：1. 每一个正实数有且只有_______个平方根，其中一个平方根是正数,称它为的算术平方根,记作_______,另一个平方根是_________。
2. 0的平方根是_________，记作，=_________。
3. 我们把形如________(≥0)的式子叫做二次根式。
4. 二次根式有意义的条件是__________，是一个_________数。
三、合作探究
选一选：已知各式：①, ②, ③, ④(≥0), ⑤
⑥(≥2),⑦, ⑧(>0);是二次根式的有______________________.
议一议：当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？
【归纳总结】
1.形如_________的式子叫做二次根式。“”称为___________，“”下的数叫做______________。
2.二次根式的两个要求：⑴必须含有___________，即根指数为_______；⑵在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是____________。
3.二次根式有意义的条件：由算术平方根的意义可知，当≥0时，有意义，是二次根式。所以要使二次根式有意义，只要使____________为非负数。
填一填：1.=_______,利用这个性质可以求二次根式的平方，如=________; =_______=____________.
2.=______(≥0), 想一想：当，=_______. 即=_________
四、基础演练
1.下列代数式中是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.当是怎样的实数时，二次根式有意义？


3.计算：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷