:《211一元二次方程》同步习题(有答案)


21．1　一元二次方程
01　　基础题
知识点1　一元二次方程的定义及一般形式
1．(山西农业大学附中月考)下列方程中是一元二次方程的是(A)
A．3(x＋1)2＝2(x－1) B.＋－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝(x＋1)(x－1)
2．下列一元二次方程中，常数项为0的是(D)
A．x2＋x＝1
B．2x2－x－12＝0
C．2(x2－1)＝3(x－1)
D．2(x2＋1)＝x＋2
3．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是2x2＋3x－5＝0．
4．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2＝8；
解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.


(2)2x2＋5＝4x；
解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.


(3)4y(y＋3)＝0；
解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.


(4)(x－2)(2x＋1)＝x2＋2.
解：去括号，得2x2＋x－4x－2＝x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4＝0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.

知识点2　一元二次方程的根
5．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是(A)
A．x＝－1 B．x＝1
C．x＝－2 D．x＝2
6．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(D)

x
－2
－1
0
1
2
3
…
x2－x
6
2
0
0
2
6
&he